Alte Funde beweisen und belegen, dass um das heutige Burg bereits seit früher Zeit ein historisches Siedlungsgebiet gelegen hat. So stieß man bei der Errichtung des Kriegerdenkmales 1935 auf eine jungsteinzeitliche Wohngrube, wobei Gefäßscherben der Theiß-Lengyelkultur gefunden wurden. Um Burg herum finden sich über 200 Hügelgräber der Hallstattzeit. Zur Zeit der Römer gehörte Burg zum Territorium der pannonischen Provinzhauptstadt Colonia Claudia Savaria (Szombathely). So findet sich nördlich des Badesees ein römischer Meierhof, dessen Fundamente unter der Erde erhalten geblieben sind. Aus dieser Zeit stammen auch die Steinsarkophage, die 1893 entdeckt wurden. Ein in Burg gefundener römischer Steinlöwe wurde in der Pfarrkirche Hannersdorf eingemauert.
Òvar – Die alte Burg (aus der Ortschronik) bildet eine einzigartige Verbindung von Geschichte und Landschaft sind die ausgedehnten und gut erforschten Wehranlagen von Burg. Sie gehören zu den bemerkenswertesten Denkmälern ihrer Art in Österreich. Das durch die S-Schlinge der Pinka begrenzte, steil zum Fluss abfallende Gelände bildete eine natürliche Festung, die seit der Jungsteinzeit Spuren menschlicher Besiedlung aufweist. Durch Aushebungen von Gräben, Aufschüttungen von Wällen, Erbauen von Mauern und Türmen entstand im Mittelalter eine vierteilige Burg, die in ihrer Längenausdehnung von 560 Metern alle anderen Anlagen dieser Art übertraf.
Die „Vorburg“ im nördlichen Teil der Anlage weist Ringwälle auf. Ein mächtiger Hauptwall, der Reste einer fast 5 Meter dicken Mauer trägt, riegelt das Mittelwerk ab, dessen Ausbau offenbar in die Zeit vor 1244 fällt. In diesem Bereich steht die in ihrem Kern in das 13. Jahrhundert zurückreichende Filialkirche zum Heiligen Andreas.
Wall und Graben trennen den nächsten Teil ab, der in seinem südlichen Bereich einen Hausberg mit den Resten eines quadratischen Turmes aufweist und nördlich von einem weiteren Turm flankiert gewesen sein könnte. Im Zentrum des Rückzugswerkes stand, durch zwei Wälle und Graben geschützt, auf einem Kegelstumpf ein kreisförmiger Turm. Dieser dürfte Namensgeber der bereits 1244 „Ovar“ (ungarisch ‚alte Burg‘) genannten Anlage sein. In diesem Jahr schenkte König Bela IV Ovar dem Schandorfer Geschlecht Chem. Wahrscheinlich wurde die Burg 1241 von den Mongolen verwüstet, dann aber von den Chem wiederaufgebaut. Die Burgherren verwickelten sich in kriegerische Auseinandersetzungen, die zur Zerstörung der Burg vor 1489 führten. 1461 erwarb Andreas Baumkircher die Burg, der sie an Schlaining anschloss und vernachlässigte. Als Folge der Verwüstungen des Türkenzuges von 1532 dürfte der Ort und die Burg sehr herabgekommen sein. 1544 ging der Ort über in den Besitz der Batthyany. Die Bevölkerung hatte zu leiden unter den Türkeneinfällen von 1522, 1533 und 1572, unter den Kuruzzeneinfällen von 1704, 1707, und 1708, aber auch unter dem Durchzug der Franzosen 1806 und 1809. Amtssprache war stets Deutsch. Um 1900 herum versuchte die Regierung in Budapest, Ungarisch als Amtssprache durchzusetzen, was auf Ablehnung in der Bevölkerung stieß.
Der Ort gehörte wie das gesamte Burgenland bis 1920/21 zu Ungarn (Deutsch-Westungarn). Seit 1898 musste aufgrund der Magyarisierungspolitik der Regierung in Budapest der ungarische Ortsname Òvar verwendet werden.
Nach Ende des Ersten Weltkriegs wurde nach zähen Verhandlungen Deutsch-Westungarn in den Verträgen von St. Germain und Trianon 1919 Österreich zugesprochen. Der Ort gehört seit 1921 zum neu gegründeten Bundesland Burgenland (siehe auch Geschichte des Burgenlandes). Seither lag Burg nicht mehr im Zentrum eines großen Reiches, sondern an der Grenze, während des Kalten Krieges am Rande der westlichen Welt. Erst durch die Schengenerweiterung 2007 wurde es der Bevölkerung beiderseits der Grenze wieder möglich, Kontakte zu knüpfen.
